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구의 표면적이 2배 늘어나면 부피는 몇 배커지나요?

akttmxkclvm

http://www.joysf.com/4582149

3270

구 같은 경우는 모서리가 없기 때문에 반지름을 모르면 부피를 구하기 힘듬니다.

구의 표면적만을 알고 반지름을 모를 경우 구의 표면적이 2배 늘어나면 부피는 몇 배나 커지나요?

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Kaizer

표면적는 반지름의 제곱에 비례하고 부피는 세제곱에 비례하니깐

표면적이 2배 증가했으면 부피는 2^1.5배 증가하네요.

(이 댓글을 추천)

Twenty_Mages

구의 표면적＝4πr ²

구의 부피＝4/3πr^３

^{니까 구의 표면적을 알면 구의 반지름을 알 수 있습니다.}

^{구의 표면적이 2배가 되면 반지름은 루트 2배... 즉 1.4배 정도가 되네요.}

^{그럼 구의 부피는 2 * 루트 2 배가 되므로 2.8배 정도 된다고 보면 되겠습니다.}

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