SF / 과학 포럼
SF 작품의 가능성은 어떻게 펼쳐질 수 있을까요? 그리고 어떤 상상의 이야기가 가능할까요?
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제가 말하는 차원은 수학에서 말하는 공간상의 차원을 말합니다.
4차원의 공간을 가진 40kg의 물체가 있습니다.
그 중 3차원에 해당되는 부분은 30kg이 나가고 4차원에 해당되는 10kg이 나간다고 치면, 그 물체는 3차원 세계에서 40kg이 나갈까요?
아니면 3차원에 해당되는 부분인 30kg만이 나올까요?
제라툴
아마도 중력이 시간에 따른 변화가 있는 것을 가정 하시는 것 같은 데,
시간에 따른 중력의 변화가 있는 곳이라면, 질량과 현재의 무게 혹은 현재의 가속도로 표시하지 않을까요?
허접한 답변 이었습니다.
3차원의 질량은 4차원의 휘어짐으로 표현되지 않나요?
예를들어서 우리가 종이를 휘게되면, 2차원의 누군가는 중력을 느끼게 되는 것 처럼 말이지요.
결과적으로 4차원에서의 질량 비슷한게 있더라도 3차원의 질량과는 전혀 다른 개념이라고 생각합니다.
그래서 3차원부분과 4차원부분의 무게를 딱딱 그렇게 나눌 수 없고, 각자의 질량이 반대의 차원에 영향을 주지 않는다고 추측합니다.
저는 4차원의 질량이라는 것이 딱히 3차원의 질량과 호환될 것이라는 생각은 안 듭니다.
우리는 4차원을 상상하기 힘드니까, 우리가 아는 3차원에서
2차원으로 내려가 보도록 하죠.
수학적 2차원은 정의상, 두께라는 게 존재하지 않는 평면입니다.
두께가 존재하지 않는다면, 그 안에 단 하나의 원자도 끼어들어갈 틈이 없다는 의미입니다.
그렇다면 질량이 존재할 수도 없겠죠.
3차원의 질량은 그 안에 포함된 원자나 분자 혹은 입자의 질량과 그 갯수의 곱으로 표현될 수 있을 겁니다.
그렇다면, 가로 X 세로 X 높이 가 질량과 비례한다는 의미일진데
높이가 0라면 질량 역시 0겠죠.
정리하면, 2차원에 존재하는 '면적' 엔 질량 개념은 없다는 겁니다.
'부피' 가 되어야 질량 개념이 등장하는 거죠.
자. 다르게 말해보죠. 어떤 3차원적 물체가 어떠한 '부피' 를 갖고 있을때
이 물체의 '면적' 은 어떤 값이라고 보아야 할까요.
표면적? 단면? 모서리의 넓이? 구곡면이라면 접점?
면적이 무엇이다라고 어느 하나로 말할 수 없는 것이 3차원적인 입체물입니다.
면적을 아무리 논해봐도 그것은 단지 입체물의 극히 일부에 불과하죠.
그렇다면 수학적 4차원 세계에도 질량과 같은 어떤 값이 존재한다면,
그게 3차원 세계의 어떤 값과 대응된다는 뜻은 아닐 것 같군요.
4차원에 어떤 부피 즉 질량값을 갖는 물체가 있다고 친다면,
그게 40kg 이라고 할때, 과연 어떤 4차원 좌표값 하에서 그 값인가를 다시 물어야 하고
그 부피-즉 질량값은 4차원 물체의 극히 일부분에 불과하다고밖에 말할 수 없겠죠.
어느 다른 좌표 하에선 400kg 일수도 있고 0kg일 수도 있고
100000000000000000000000000000000000000kg 일 수도 있을 테니까요.
무게 W=mg (m=질량, g-force=중력 가속도)
수학에서 4 차원 공간은 지점을 지정하는 네 개의 변수가 필요한 공간
W: 10kg 10kg 10kg 10kg
Wi: 10kg 20kg 30kg 40kg
-------------------------------------------------
10kg 차이는 운동 에너지로 사용됐다고 생각해볼수 있어요.
그런데 에너지 는 질량과 관련되기 때문에 질량이 그대로인데
어떻게 에너지로 변환할수 있었나 하는 궁금증이 생겨요.
그래서 질량(Mass) 과 물질입자(Matter) 에 대해 말해보려 해요.
개체에 포함된 총 에너지는 질량으로 식별되요.
그러나 에너지로
변경되는건 물질입자 이며
물질입자는 질량을 가지고 있다고 배웠어요.
위키에서 찾아보니까 아직도 그대로에요.
그래서 팬텀10kg 의 차이는 이동하면서 물질입자에서 사라진 에너지.
비쥬얼화 해보면 이 물체의 무게 와 모양은 바뀌지 않았지만
4차원에서의 고유특성은 사라졌다고 예상 해볼수 있어요.
The total energy contained in an object is identified with its mass.
Matter is a general term for the substance of which all physical objects consist.
Typically, matter includes atoms and other particles which have mass.
When matter (ordinary material particles) is changed into energy (such as energy of motion, or into radiation), the mass of the system does not change through the transformation process.
폭주_고양이
차원이라는게...인간이 말하는
1차원선 2차원면 3차원입체 4차원 시공간일까요..
고체 액체 기체 플라즈마 도 일종의 차원에 속하는게 아닐까요?
이것들이 꼭 한거대한 차원에 붙들려 있냐는거죠..
물론 제상상이지만..
즐거운 밤되세요.ㅎㅎ
어...일단, 질량과 무게는 완전히 다른 개념입니다.
무게는 어떤 물체에 가해지는 중력의 크기입니다. 질량이 같아도 어디에 있냐에 따라 무게는 다 다르게 나오죠.
지구상에서도, 똑같은 물체를 적도와 극지방에서 저울에 달아보면 다른 값이 나옵니다.
질량은...고전역학에서 질량이란, 그냥 단순히 관성의 크기입니다. 혹은 힘과 가속도의 비율입니다.
F = ma 란 공식을 아시죠? 뉴턴 운동법칙을 처음 만들어진 때부터, 질량은 왜 그런 게 생겨나는지, 그리고
질량이 있으면 왜 만유인력이 나타나는지 등은 몰라도 하여튼 그건 관성의 크기라고 생각했습니다.
그렇기 때문에, 우리는 질량의 크기를 어떤 물체의 운동을 관찰하여 알아낼 수 있습니다.
그 물체에 작용하는 모든 힘들의 합을 그 물체의 가속도로 나누면 됩니다.
그럼 차원이 달라지면 어떻게 되느냐...물리2나 대학일반물리학에서 허구한 날 계산하듯이,
3차원에서 힘은 x, y, z 성분을 갖는 벡터이고 각 성분에 해당하는 가속도는 다른 좌표축과는 독립적으로
계산할 수 있습니다. 그리고 어느 성분을 다루든지 질량값은 다 같습니다.
3차원에서 30kg 이고 F = 30 a 이니까, 각 좌표축별로 질량을 나눠서 Fx = 10 ax, Fy = 10ay 하는 식으로 다루지 않습니다.
Fx = 30ax, Fy = 30ay, Fz= 30az 라고 계산하죠.
그러니 차원이 달라진다고 질량값이 달라지는 건 아니라고 생각합니다.
위에서 폭주 고양이님이나 demotu 님이 말씀 하신 것 처럼 질량은 변하지 않을 것이라 생각됩니다.
F = ma 가 3차원적이 질량을 구하는 방법이라면
F = mat 형식의 4차원적 질량을 구하는 방법이 나오겠죠.
우리가 정의하는 선은 1차원이라고 합니다.
4차원에서도 선은 1차원 일 것이라 생각됩니다.
그리고 누군가 4차원의, 사람처럼 고도화된, 지능을 생명체와 교류하면서 4차원에서 존재하는 선은 1차원이 아니다라는 것을말하기 전에는
4,5,6,,....,n 차원에 존재하는 선은 1차원일 것이라 생각됩니다.
무게란게 뭘 뜻하시는 건지를 모르는 질문인 것 같은데..
무게란 중력이 물체를 끌어당기는 힘인데, 4차원 세계라고 중력이 달라지지는 않을 텐데요. 그리고 물체에 4차원 부분하고 3차원 부분하고 따로 있어서 각 부분의 무게가 다른 것도 아닐 테고-_-;
그리고 위 내용을 제외하고서라도 질문 내용중에서조차 말이 안 되는 게, 3차원 부분이 30kg고 4차원 부분이 10kg면 3차원에선 당연히 30kg만 나오는 거 아닌가요?-_-