어려운 문제는 아닙니다. 마찰이 없는 이상적인 완전탄성 평면에 부피가 없는 물체가 일정 각도를 가지고 충돌할 경우, 평면에 평행한 x축 방향으로는 힘의 변화가 없고, 평면에 수직한 y축 방향의 힘 방향만 반대 방향으로 변화하게 되므로, 입사각과 반사각이 같아지게 됩니다.

물론, 현실에서는 각종 저항이 있기 때문에 이렇게 완전한 반사가 이루어지지 않죠.

우리가 일상 생활에서 겪는 현상들은 대개 고전역학적인 개념입니다.

그 고전역학적인 개념에서 설명하자면,

가장 기본적인건

운동량 보존법칙 + 에너지 보존법칙을 들 수 있습니다.

입사각과 반사각이 같은 이유는 운동량이 충돌전후(이때 소실되는게 없다면) 보존되어야 하기 때문이죠.

물론 바둑돌이나 당구공 구슬과 같이 구의 형태를 하고 있어 충돌시 스핀이 걸리게 되면,

직선운동상으로는 보존이 안되는 것처럼 보일 수도 있습니다만,

그렇다 하더라도,

운동량 보존과 에너지 보존법칙을 이용하여,

충돌 전의 운동상태 총합 = 충돌 후의 운동상태 총합

이 되어야 하기 때문에

스핀이 걸린다 하더라도, 충돌 조건만 구한다면 충돌 후 어떤 운동형태를 하고 있는지 계산가능해 집니다.

빛(포톤, 스핀 0)이 예를 들어 완벽한 거울에 반사된다고 하면,

이 역시 입사각과 반사각이 같게 됩니다.

이에 적용되는 법칙은 최소작용 원리가 되는데, 사실 이는 운동량보존법칙+에너지 보존법칙과 어떻게 보면 같은 맥락입니다.

거울 위에 a와 b가 있는데, 

빛이 a에서 출발하여 거울 면을 찍고 b에 도달하기 위해서는

최소작용 즉 이때 여기서는 최단 시간이 해당되고, 그 최단시간이 걸리도록 적합한 경로는 무엇인가?

했을때 이 역시 여러 경로중 가장 적합한 경로는 입사각과 반사각이 같을 때입니다.

이를 페르마 정리라고 합니다.

이상 고전역학적 설명이었습니다.